Ketelformule

Allereerst iedereen een gezond, succesvol en plezierig 2011 toegewenst.
Voor eenieder die in de composieten werkzaam is, moet dat, wat betreft succes en plezier, lukken. Kansen genoeg om mooie, betere en duurzame producten te maken.

Een voorbeeld van zo'n kans wil ik hier aanhalen. Sinds het eind van de 18e eeuw wordt er gewerkt met stoommachines en gerekend met de zogenaamde ketelformule (zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Drukvat). Deze formule wordt gebruikt om de spanning te berekenen in een cilinder die onder druk staat. Met de formule kan worden berekend welke druk een LPG-tank in een auto aan kan, of tot welke diepte een onderzeeër kan afdalen en wellicht welke bloeddruk je aorta en andere bloedvaten kunnen verdragen.
De formule is als volgt:
De spanning in radiale richting (de kracht in de rondte van het vat) = druk*straal/wanddikte
De spanning in lengterichting (de kracht in de lengte van het vat) = druk*straal/(2*wanddikte)

Wat valt op aan de formules?

1. De spanning (radiaal en in lengterichting) neemt evenredig toe met de straal van het vat. Als de straal 2 keer zo groot wordt, moet de wanddikte ook 2 keer zo groot zijn om dezelfde druk te kunnen weerstaan. Maar ook de omtrek wordt 2 keer zo groot. Dus met 4 keer zoveel materiaal kan het volume ook 4 keer zo groot geworden. Grappig is dat het dus niet uit maakt wat materiaalkosten betreft of het vat 4 keer langer wordt gemaakt of 2 keer in diameter toeneemt. Het maakt cijferlijk niet uit of het volume uit de lengte of de breedte komt of dat gewoon 2 vaten worden gebruikt.
2. De spanning in de lengterichting is maar de helft van de spanning in radiale richting. Een stalen vat dat in lengte en radiale richting even dik is zal bij overbelasting dus scheuren over de lengte en niet in de rondte. Als je aan staal denkt voor een vat dimensioneer je eenvoudig op de grootste kracht. In composiet kan dat stukken beter.

Waar bamboe, zie composiet-in-de-natuur, de grootste krachten en dus de vezels in de lengte richting heeft zou een drukvat van composiet de meeste vezels in radiale richting hebben. Volgens de ketelformule 2 keer zoveel in radiale windingen als lengtewindingen. Ten opzichte van een stalen vat is dat een materiaal besparing van 25%. Bovendien zijn vezels veel lichter en ook nog sterker dan staal wat ook nog eens een flinke gewichtsbesparing geeft. Een tank van bijvoorbeeld een tankauto, een tankcontainer of een gastank in de auto kan dus heel veel lichter worden gemaakt. Volgens het Delftse bedrijf www.Low8.com geeft dat voor een LPG tank een gewichtsbesparing van 80%!
Hoe minder gewicht een zwaar wegend argument kan worden...